Escriba la expresión de las propiedades de la adicion y sustraición de números reales?

Bueno 2.

1 - Propiedades de la suma :

a) Propiedad Interna :

El resultado de sumar dos números reales es otro número real.

∀ a, b ∈ R : a + b ∈ R

Ejemplo : 2 ∈ R, 4 / 5 ∈ R → 2 + 4 / 5 = 14 / 5 ∈ R - 2 ∈ R, 23 ∈ R → - 2 + 23 = 21 ∈ R b) Propiedad Asociativa :

Si se tienen más de dos sumandos, da igual cuál de las sumas se efectúe primero.

Si a, b y c son tres números reales :

(a + b) + c = a + (b + c)

Ejemplos :

0.

021 + (0.

014 + 0.

033) = (0.

021 + 0.

014) + 0.

033

c) Propiedad Conmutativa :

El orden de los sumandos no altera la suma.

∀ a, b ∈ R : a + b = b + a

Ejemplos :

3 ∈ R, 4 ∈ R → 3 + 4 = 4 + 3

√3 ∈ R, 9 ∈ R → √3 + 9 = 9 + √3 15, 87∈ R, –2.

35 ∈ R →15.

87 + (–2.

35) = –2.

35 + 15.

87 d) Existencia del elemento neutro aditivo :

El 0 (cero) es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

∀ a ∈ R, 0 + a = a + 0 = a Ejemplos : 0 + 13 = 13 + 0 = 13 8763.

218 + 0 = 8763.

218 0 + (–56.

41) = –56.

51 e) Propiedad del Elemento opuesto o Elemento inverso :

Todo número real tiene un inverso aditivo, lo que quiere decir que si se suman el número y su inverso, el resultado es 0.

A + ( - a) = - a + a = 0 , ∀ a ∈ R

Ejemplos :

10 + ( - 10) = 0 2 / 7 + ( - 2 / 7) = 0 87.

36 + (–87.

36) = 0 –4.

13 + 4.

13 = 0

2.

2 - Propiedades de los reales en la resta o sustracción

Al efectuar sustracciones o restas deben considerarse las siguientes reglas de los signos :

a) Si el minuendo y el sustraendo son positivos, y el minuendo es mayor que el sustraendo, se efectúa la resta y el resultado es positivo.

Ejemplo :

28.

7 – 11.

2 = 17.

5

b) Si el minuendo y el sustraendo son positivos, y el minuendo es menor que el sustraendo, se efectúa la resta y el resultado es negativo.

Ejemplo :

11.

2 – 28.

7 = –17.

5

c) Si el minuendo es negativo y el sustraendo es positivo, se efectúa la suma de ambos números y al resultado se le pone el signo menos.

Ejemplo :

–28.

1 – 11.

2 = –39.

3

d) Restar un número positivo es lo mismo que sumar un número negativo.

Ejemplo :

28.

7 – 11.

2 = 28.

7 + (–11.

2) = 17.

5

e) Restar un número negativo es lo mismo que sumar un número positivo.

Ejemplo :

28.

7 – (–11.

2) = 28.

7 + 11.

2 = 39.

3

f) La resta no tiene todas las propiedades de la suma :

La resta no es una operación conmutativa :

Ejemplo :

52.

4 – 31.

2 = 21.

2, y ese resultado es distinto de 31.

2 – 52.

4 = –21.

2.