Las de adulto valen 35 dolares y los niños 18 dolares expongo :
x = adultos e y = niños
10x + 9y = 512
15x + 17y = 831 igualamos coeficientes para quitar una y o una x yo elijo la x
150x + 135y = 7680
150x + 170y = 8310 para que me de esto e multiplicado la de abajo por 10 y la de arriba por 15 seguimos ahora que ya la e igualado multiplico la de arriba por - 1 lo podria haber hecho directamente con el - 15 y esto queda a sin - 150x - 135y = - 7680 + 150x + 170y = 8310 = 0x + 35y = 630 - - - Y = 630 : 35 = 18
y vale 18 dolares sabiendo esto hallamos la x yo escogo la de arriba pero las dos valen en su primera forma es decir : 10x + 9.
18 = 512 - - - - 10x + 162 = 512 - - - - 10x = 512 - 162 = 350 x = 350 : 10 = 35
la x vale 35 dolares y esta serian sus respuesta como te e puesto al principio del texto si compruebas quitando las x y las y por estos dos valores te dan la igualacion en sus sumas.
Espero haberte ayudado.