En el grado noveno se quiere formar un grupo de teatro con 28 estudiantes, de manera que el doble de niñas sea mayor que el triple de niños ¿Cual es el menor numero de niñas que deben participar?

El menor número de niñas que debe participar para cumplir las condiciones dadas es 17.

Explicación paso a paso : Con la información conocida vamos a construir y resolver un sistema de ecuaciones lineales : Llamaremos : x = número de niñas que participan y = número de niños que participan De la información aportada, sabemos que en total son 28 y que el doble de niñas debe ser mayor que el triple de los niños ; es decir, el doble de niñas debe ser cuando menos igual al triple de niños más una.

Con esto planteamos el siguiente sistema de ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2x%3D3y%2B1%7D%20%5Catop%20%7Bx%2By%3D28%7D%7D%20%5Cright." />Vamos a resolver por el método de sustitución, despejando el número de niños (y) de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera para hallar el número de niñas (x) : Número de niños : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D28-x" />Sustituyendo en la primera ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%3D3%2828-x%29%2B1%5Cqquad%20%5CRightarrow%20%5Cqquad%202x%3D84-3x%2B1%5Cqquad%20%5CRightarrow%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x%3D85%5Cqquad%20%5CRightarrow%20%5Cqquad%20x%3D%5Cfrac%7B85%7D%7B5%7D%3D17%20" />El menor número de niñas que debe participar para cumplir las condiciones dadas es 17.