El perímetro de un rectángulo es 36 m y la diagonal excede en 3 m al lado mayor?
El perímetro de un rectángulo es 36 m y la diagonal excede en 3 m al lado mayor. Hallar el área del rectángulo. AYUDA POR FAVOR.
Mejor respuesta
La diagonal excede en 3 al mayor, entoncesD - L = 3D = L + 3L = largoA = anchoEl perimetro es 36P = 2×(l + a)36 = 2×(l + a)18 = l + aa = 18 - lPor pitagorasD ^ 2 = L ^ 2 + A ^ 2(L + 3) ^ 2 = L ^ 2 + (18 - L) ^ 2Desarrollamosl ^ 2 + 6l + 9 = l ^ 2 + 324 - 36l + l ^ 2l ^ 2 + 6l + 9 = 2l ^ 2 - 36l + 324Pasamos todo a un miembro l ^ 2 - 42l + 315 = 0Y desarrollamos por la.
Formula de la cuadrática y tenemos el resultadoX1 = 9.
77503X2 = 32.
22497Usamos el menor para que compruebe el anchoa = 18 - la = 18 - 9.
77503a = 8.
22497El area es largo × anchoArea = 9.
77503×8.
22497Area = 80.
4.