Ejercicio 176 del Algebra de Baldor - Número 9Resolver por el método de Igualación?

Resolver el sistema de ecuaciones por el método de igualación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6x-18y%3D-85%0A%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=24x-5y%3D-5" />

Debemos despejar la misma variable de ambas ecuaciones.

Despejando x :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B-85%2B18y%7D%7B6%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B-5%2B5y%7D%7B24%7D%20" />

Ahora igualamos ambos despejes :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-85%2B18y%7D%7B6%7D%3D%20%5Cfrac%7B-5%2B5y%7D%7B24%7D%20" />

Como vemos, ahora tenemos una ecuación de una incógnita y la debemos resolver :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-85%2B18y%29%2A24%3D%28-5%2B5y%29%2A6" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2040%2B432y%3D-30%2B30y" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=432y-30y%3D-30%2B2040" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=402y%3D2010" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B2010%7D%7B402%7D%3D5%20" />

Ahora sabemos que y = 5 lo quedemos hacer es sustituir el valor de y en cualquiera de las ecuaciones del sistema y así obtendremos el valor de x.

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La solución es :

x = 5 / 6

y = 5.