Ejercicio 113, Sub ejercicio 10, Álgebra de Baldor Resuelto?

Ejercicio 113 - 10 Álgebra de Baldor Resuelto

La respuesta del ejercicio es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%28a%5E2-2a%2B5%29" />

El ejercicio nos pide

hallar el mcd (maximo comun divisor) entre dos polinomios.

Los polinomios dados

son los siguientes :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3a%5E5-6a%5E4%2B16a%5E3-2a%5E2%2B5a%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20-14a%5E4%2B33a%5E3%2B4a%5E2-10a" />

Procedimiento para

resolver

Lo primero que haremos será extraer el factor comúnde los dos polinomios

Definimos dividendo y divisor, el dividendo será el polinomio

de mayor grado

Para simplificar las cuentas, vamos a multiplicar el dividendo por el coeficiente del primer término del divisor y el divisor por el coeficiente del primer termino del dividendo.

Realizamos la división entre el polinomio de mayor grado y el

de menor grado

Como la división no es exacta, vamos a dividir el divisor

anterior entre el residuo.

Primero dividiremos el residuo anterior entre - 13 para simplificar.

Haremos lo mismo con el divisor anterior pero dividiéndoloentre 7

En esta

caso la división si es exacta ya tenemos el MCD entre los polinomios dados

Para

mayor detalle puedes consultar el archivo adjunto.