Determinar el área de un hexagono cuya apotema mide 6cm?
Determinar el area de un hexagono cuya apotema mide 6cm.
Pregunta de Baldor · 2 respuestas · mejor respuesta de ALEXCUYO528
En resumen
El hexágono lo convertimos a un triángulo equilátero y a triángulo rectángulo tenemos que un cateto vale 6 y otro 3 y la hipotenusa se hace asi : c ^ 2 = 3 ^ 2 + 6 ^ 2 c ^ 2 = 9 + 36 c ^ 2 = 45 c = √ (45) c = 6. 71 1 lado mide 6. 71 perímetro = l × 6 perimetro = 6.
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Mejor respuesta
El hexágono lo convertimos a un triángulo equilátero y a triángulo rectángulo tenemos que un cateto vale 6 y otro 3
y la hipotenusa se hace asi :
c ^ 2 = 3 ^ 2 + 6 ^ 2
c ^ 2 = 9 + 36
c ^ 2 = 45
c = √ (45)
c = 6.
71
1 lado mide 6.
71
perímetro = l × 6
perimetro = 6.
71×6
perimetro = 40.
26
área = perímetro × apotema / 2
área = 40.
26×6 / 2
área = 120.
78
mejor respuesta men.
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Respuesta 2
El área de un hexágono regular se calcula con la siguiente fórmula :
A = 3·L·ap, donde "L" es el lado del hexágono.
Para obtener el apotema (ap) se hace el siguiente cálculo
ap = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BL%7D%7B2tan%28%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%20%7D%7B2%7D%20%29%7D%20" />
Con<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" /> = 60° que es el ángulo central del hexágono.
Como ya tenemos el apotema que vale 6, metemos los datos en la fórmula y con ello despejamos "L", o sea el lado.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%20%3D%204%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />
Ahora sí
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D3%284%20%5Csqrt%7B3%7D%29%20%2A%206%20" />
A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=72%20%5Csqrt%7B3%7D%20cm%5E%7B2%7D%20%20" />.