Cuanto da 6x² - 7x - 10 en el método de completacion del cuadrado en ecuaciones cuadráticas?

6x ^ 2 - 7x - 10 = 0

Divides todo entre 6 para dejar el x ^ 2 con coeficiente 1.

X ^ 2 - (7 / 6)x - (5 / 3) = 0

Divides el coeficiente del x que es 7 / 6 entre dos y a ese resultado lo elevas al cuadrado, le sumas y le restas ese valor para que no se altere

x ^ 2 - (7 / 6)x + (7 / 12) ^ 2 - (7 / 12) ^ 2 - (5 / 3) = 0

Se forma un binomio al cuadrado perfecto

(x - 7 / 12) ^ 2 = (7 / 12) ^ 2 + 5 / 3

(x - 7 / 12) ^ 2 = 49 / 144 + 5 / 3

(x - 7 / 12) ^ 2 = 289 / 144

Pasas el 289 / 144 al otro lado restando y se forma una diferencia de cuadrados

(x - 7 / 12) ^ 2 - 289 / 144 = 0

(x - 7 / 12) ^ 2 - (17 / 12) ^ 2 = 0

(x - 7 / 12 + 17 / 12)(x - 7 / 12 - 17 / 12) = 0

(x + 5 / 6)(x - 2) = 0

Igualas cada uno de los factores a cero para hallar las soluciones

x + 5 / 6 = 0

x = - 5 / 6

x - 2 = 0

x = 2

Las soluciones son - 5 / 6 y 2.