Como sumar dos vctores?

Te explicaré como si el ángulo que te dan es el ángulo que forma el vector con el eje positivo de las "x".

Cuando te dan un vector en coordenadas polares para poderlos sumar primero necesitas pasarlo a coordenadas cartesianas, también llamadas rectangulares.

Coordenadas polares.

(||v||, ∅)

dónde

||v|| es la magnitud del vector.

∅ es el ángulo que forma con el eje de las "x".

Coordenadas cartesianas.

(x, y)

donde

x = coordenada en "x"

y = coordenada en "y".

Para pasar a coordenadas cartesianas lo que debes hacer es.

Para hallar "x" .

Vas a multiplicar la magnitud del vector por el coseno del ángulo que forma

para hallar "y"

Vas a multiplicar la magnitud del vector por el seno del ángulo que forma.

Ejemplo.

Sea el vector de coordenadas polares y ángulo medido desde el eje positivo de las "x" w = (5, 90°) hallar las coordenadas cartesianas.

W = (5cos(90), 5sen(90)) = (0, 5)

la coordenada en "x" será 0

la coordenada en "y" será 5

Bueno para sumar vectores lo haces componente a componente (solo para coordenadas rectangulares o cartesianas).

Sean los vectores

v = (vx, vy)

u = (ux, uy)

sumar los vectores.

V + u = (vx + ux, vy + uy)

Ejemplo (completo)

Sumar los vectores

v = (10, 180°)

u = (5, 0°)

Nos damos cuenta que son polares porque tienen un ángulo.

°

1) primero pasamos a coordenadas cartesianas.

V = (10cos(180), 10sen(180))

u = (5cos(0), 5sen(0))

v = ( - 10, 0)

u = (5, 0)

ahora sumamos componente a componente.

V + u = ( - 10 + 5, 0 + 0)

v + u = ( - 5, 0)

así se realiza la suma de vectores cuando nos dan el ángulo desde el eje positivo de las "x".

Si te dan el ángulo desde otro eje entonces tienes que trazar un triángulo rectángulo y ver cuál función trigonométrica te va a servir.