Calcular el radio de la base de un cono de 12 cm de altura ai su volumen es igual al de una esfera de 8 cm de radio?

Respuesta : Explicación : Volumen de una esfera de radio r : V = 4 / 3·π·r³

Volumen de una esfera de 8 cm de radio : V = 4 / 3·π·8³ = 2048π / 3

Volumen de un cono de radio de la base r y altura h : V = 1 / 3 · π·r²·h Volumen del cono de radio de la base r y altura 12 cm : V = 1 / 3·π·r²·12 = 4·π·r²

Luego, igualando ambos volúmenes :

2048π / 3 = 4·π·r²

2048 / 3 = 4·r²

2048 = 12·r²

r² = 512 / 3

r = √(512 / 3) = √(256·2 / 3) = 16√(2 / 3).