9(x - y) ^ 2 + 12(x - y)(x + y) + 4(x + y) ^ 2Es un trinomio cuadrado perfectoPorfavor, si lo explican a detalle sería mejor?

Puedes considerar que s = (x - y) t = (x + y) para visualizarlo mejor!

Okey

tenemos que : 9s² + 12st + 4t²

las condiciones de un trinomio cuadrado perfecto son :

1) extraer la raíz del primer termino( 9s²) = 3²s² = 3s

2) extraer la raíz del tercer termino (4t²) = 2²t² = 2t

3) separar esas raíces encontradas por el signo del segundo término tenemos : (3s + 2t)

4) Para satisfacer la ecuación se multiplica por sí mismo (3s + 2t)(3s + 2t) entonces 9s² + 12st + 4t² = (3s + 2t)(3s + 2t) = (3s + 2t)²

ahora como saber si el segundo término corresponde a este trinomio perfectamente podemos comprobarlo multiplicando (3 * 2) * 2 = 12 equivale al segundo término.

Es entonces un trinomio cuadrado perfecto.

Solo falta sustituir el valor de las variables como al principio :

9(x - y)² + 12(x - y)(x + y) + 4(x + y)² = [ 3(x - y) + 2(x + y)]².