7. Aplicar el Método de Taylor de orden dos a la ecuación y´ = Sen(xy), con la condición inicial : y(0) = 1?
7. Aplicar el Método de Taylor de orden dos a la ecuación y´ = Sen(xy), con la condición inicial : y(0) = 1. Utilizar h = 0. 2.
Mejor respuesta
Planteamiento : Derivando sen(xy) = y seria igual a : y[cos(xy)] + xy'[cos(yx)] = y'
Despejamos a y' , entonces se agrupan los términos que tienen y' : y[cos(xy)] = y' - xy'[cos(yx)] luego se factoriza y' [ 1 - xcos(xy)] = y[cos(xy)] y' = y[cos(xy)] / [ 1 - xcos(xy)] Método de Taylor de orden dos : yₐ₊₁ = yₐ [cos(xy)]h² / 2!
[ 1 - xcos(xy)] y(1) = 1 cos1 * 0, 2 / 2 * 1y(1) = 0, 1y(2) = 0, 1 cos2 * 0, 4 / 2 * 0, 001y(2) = 20.
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