4x3 - 4x = 0ayudaaaaaaaa?

4x3 - 4x = 0

Se encontraron tres soluciones : x = 1 x = - 1 x = 0

Reformateo de la entrada :

Los cambios realizados a su entrada no deberían afectar la solución : (1) : "x3" fue reemplazado por "x ^ 3".

Solución paso - a - paso :

Paso 1 :

Ecuación al final del paso 1 : 22x3 - 4x = 0

Paso 2 :

Paso 3 :

Sacando términos semejantes : 3.

1 Extraiga los siguientes factores : 4x3 - 4x = 4x • (x2 - 1)

Tratando de factorizar como una Diferencia de Cuadrados : 3.

2 Factorización : x2 - 1

Teoría : una diferencia de dos cuadrados perfectos, A2 - B2 puede tenerse en cuenta en (A + B) • (A - B)

Prueba : (A + B) • (A - B) = A2 - AB + BA - B2 = A2 - AB + AB - B2 = A2 - B2

Nota : AB = BA es la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Nota : - AB + AB es igual a cero y, por lo tanto, se elimina de la expresión.

Verificar : 1 es el cuadrado de 1

Verificar : x2 es el cuadrado de x1

La factorización es : (x + 1) • (x - 1)

Ecuación al final del paso 3 : 4x • (x + 1) • (x - 1) = 0

Paso 4 :

Teoría - Raíces de un producto : 4.

1 Un producto de varios términos equivale a cero.

Cuando un producto de dos o más términos equivale a cero, entonces al menos uno de los términos debe ser cero.

Ahora resolveremos cada término = 0 por separado En otras palabras, vamos a resolver tantas ecuaciones como términos hay en el producto Cualquier solución de término = 0 también resuelve el producto = 0.

Resolviendo una ecuación de variable única : 4.

2 Resuelve : 4x = 0 Divida ambos lados de la ecuación por 4 : x = 0

Resolviendo una ecuación de variable única : 4.

3 Resuelve : x + 1 = 0 Sustraer 1 de ambos lados de la ecuación : x = - 1

Resolviendo una ecuación de variable única : 4.

4 Resuelve : x - 1 = 0 Añadir 1 a ambos lados de la ecuación : x = 1

Se encontraron tres soluciones : x = 1 x = - 1 x = 0.