1)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B127%7D%7B8%2A2-16%7D%20" />
Como la operación no tiene paréntesis seguimos el orden de las operaciones y para el denominador se realiza primera la multiplicación y después la resta.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B127%7D%7B16-16%7D%3D%20%5Cfrac%7B127%7D%7B0%7D%20%20" />
Las operaciones entre cero no están definidas por lo que no hay solución para este ejercicio.
2)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%5Cfrac%7B%282x-7%29%7D%7B%285x%2B3%29%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5xy%2B3y%3D2x-7" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x-5xy%3D3y%2B7" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%282-5y%29%3D3y%2B7" />
El resultado del despeje de "x" será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B3y%2B7%7D%7B2-5y%7D%20" />
3)rad = 2π / 3 ° = ?
Realizamos la conversión de radianes a grados mediante una regla de 3 π - - - - - - - - 180°
2π / 3 - - - - - - - - x
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B2pi%7D%7B3%7D%2A%20%5Cfrac%7B180%7D%7Bpi%7D%20%20" />
x = 360° / 3
x = 120°
4)También es conocido como vector director y es el que define la dirección de una recta y la orienta o da un sentido determinado.
Ya sea en el espacio tridimensional, en el plano o en cualquier espacio vectorial.
5) A(2, 3) B( - 7, 5)
La distancia entre dos vectores está definida por la siguiente fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%20%5Csqrt%7B%28x2-x1%29%5E%7B2%7D%2B%28y2-y1%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />
x₁ = 2
y₁ = 3
x₂ = - 7
y₂ = 5
Sustituimos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28-7-2%29%5E%7B2%7D%2B%285-3%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />
[img = 10]
[img = 11]
D = √85.