Para que nos sirve la proyección axonometrica en el dibujo sólidos planos?

Nos sirbeProyección isométricaUnaproyecciónisométricaes un método gráfico de representación, más específicamente unaaxonométrica1cilíndrica2ortogonal.

3Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, formanángulosde 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.

El término isométrico proviene delidioma griego : "igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z).

Laisometríaes una de las formas de proyección utilizadas endibujo técnicoque tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño - proporcional a la distancia - que percibe elojohumano.

Proyección isométrica.

Índice[ocultar]1Visualización2Dibujo Isométrico3Aplicaciones3.

1En el diseño y el dibujo técnico3.

2En Arquitectura3.

3En videojuegos4Aspectos matemáticos4.

1Factor de reducción sobre los ejes4.

2Transformación de coordenadas4.

2. 1Transformación de un círculo del plano conteniendo dos ejes5Notas6Véase también7Bibliografía8Enlaces externosVisualización[editar]La isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenadosx, y, zconforman el mismo ángulo, es decir, 120º entre sí.

Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 45º en las tres direcciones principales (x, y, z).

Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto.

Los ejesxeyson las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el ejez, el vertical, el encuentro de las paredes.

En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120º entre ellos.

Dentro del conjunto de proyecciones axonométricas o cilíndricas, existen otros tipos de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales.

Dibujo Isométrico[editar]Una variedad muy utilizada de la Perspectiva Isométrica es elDibujo Isométrico.

En la Isométrica el coeficiente de reducción de las dimensiones .

Al ser la reducción idéntica en los tres ejes el dibujo isométrico se realiza sin reducción, con las dimensiones paralelas a los ejes a escala1 : 1o escala natural, sin que cambie la apariencia del dibujo salvo en su tamaño.

Esto permite tanto dibujar directamente estas dimensiones en el papel (lo que facilita el dibujo porcoordenadas cartesianascomo medir directamente en el dibujo las de un objeto.

La apariencia del dibujo es idéntica aunque más grande, y las dimensiones que en la perspectiva correcta serían iguales a las reales (las paralelas al plano de proyección) son mayores.

La escala en que es mayor el Dibujo Isométrico respecto a la Perspectiva Isométrica es aproximadamente 1, 22.

Aplicaciones[editar]Las figuras de la izquierda son las vistas en sistema diédrico, mientras que a la derecha se ve una proyección isométrica con una sección parcial.

En el diseño y el dibujo técnico[editar]Endiseño industrialse representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales.

Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas.

Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal.

Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto.

En Arquitectura[editar]El castillo del Louvre, dibujo isométrico deViollet - le - Ducutilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista del observador.

La perspectiva de este dibujo del castillo no es isométrica, si así lo fuera, las torres del castillo estarían dibujadas con la misma altura y diámetro, además las líneas de cumbreras de los tejados serían paralelas entre si, formando un rombo o romboide dependiendo de la planta del castillo.

En videojuegos[editar]Cierto número devideojuegospone en acción a sus personajes utilizando un punto de vista en perspectiva isométrica, o mejor dicho, en la jerga usual, en "perspectiva 3 / 4".

Desde un ángulo práctico, ello permite desplazar los elementos gráficos sin modificar el tamaño, limitación inevitable paraordenadorescon baja capacidad gráfica.

A fin de evitar el pixelado, en algunos casos se llevó la proyección a un sistema 2 : 1, vale decir a una inclinación de 26, 6º (arctan 0, 5) en lugar de 30º, que no corresponde a una proyección isométrica propiamente dicha, sino"dimétrica".

El progresivo incremento en las capacidades gráficas de los ordenadores ha posibilitado el uso cada vez más generalizado de sistemas de proyección más realistas, basados en la perspectiva naturalmente percibida por el ojo humano : laperspectiva cónica.