Una mezcla de nitrógeno y oxígeno a 60ºC y 980 mm Hg tiene un peso molecular promedio de 31?

Respuesta : 1 / 4 = 0, 25

Demostración :

La siguiente fórmula proporciona la fracción molar de uno de los componentes, en función de las masas molares de cada componente y de la mezcla :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7BN_2%7D%3D%20%5Cfrac%7BMM-MM_%7BO_2%7D%7D%20%7BMM_%7BN_2%7D-MM_%7BO_2%7D%7D%7D%20%20" />

Donde MM significa masa molar, por lo que MM es la masa molar de la mezcla y MM con un subíndice indica el componente respectivo.

MM = 31 g / mol

MM O2 = 32 g / mol

MM N2 = 28 g / mol

∴ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7BN_2%7D%3D%20%5Cfrac%7B31%20-%2032%7D%7B28-32%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B-4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%3D0.25" />

Si te interesa saber de donde sale esa fórmula, este es el procedimiento por el que la derivé :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=MM%20%3D%20%5Cfrac%7Bm_%7BN_2%7D%2Bm_%7BO_2%7D%7D%7Bn_%7BN_2%7D%2Bn_%7BO_2%7D%7D%20" />

Donde m significa masa y n significa número de moles.

Ahora remplaza la masa de cada componente por su fórmula : n * MM, es decir, número de moles por masa molar.

= > <img src="https://tex.z-dn.net/?f=MM%3D%20%5Cfrac%7Bn_%7BN_2%7D.MM_%7BN_2%7D%2Bn_%7BO_2%7D.MM_%7BO_2%7D%7D%7Bn_%7BN_2%7D%2Bn_%7BO_2%7D%7D%20" /> = > <img src="https://tex.z-dn.net/?f=MM%3DX_%7BN_2%7D.MM%7BN_2%7D%2BX_%7BO_2%7D.MM_%7BO_2%7D" />

Como la suma de las dos fracciones molares es igual a 1, puedes usar :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7BO_2%7D%3D1-X_%7BN_2%7D" /> = > <img src="https://tex.z-dn.net/?f=MM%3DX_%7BN_2%7D.MM_%7BN_2%7D%2B%281-X_%7BN_2%7D%29MM_%7BO_2%7D%0A%0AMM%3DX_%7BN_2%7D.MM_%7BN_2%7D%2BMM_%7BO_2%7D-X_%7BN_2%7D.MM_%7BO_2%7D%0A%0AMM%3DX_%7BN_2%7D%28MM_%7BN_2%7D-MM_%7BO_2%7D%29%2BMM_%7BO_2%7D" /> = > <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7BN_2%7D%3D%20%5Cfrac%7BMM-MM_%7BO_2%7D%7D%7BMM_%7BN_2%7D-MM_%7BO_2%7D%7D%20" />.