Solucionando el planteamiento tenemos : Objetivo 1 : - Trujillo - Trujillo - La ciudad en la se debe implementar la campaña de concientización es Trujillo, ya que cumple con las dos condiciones antes mencionadas.
Objetivo 2 : a) 0, 6032.
B) 4%.
C) 0, 6315.
D) 0, 1663.
Objetivo 3 : a.
0, 205.
B. 0, 61.
C. La campaña cuya realización es menos probable, si no se recibió apoyo por parte del Estado es la campaña para la prevención del Bullying dado que tiene una probabilidad total de ejecución inferior al resto de las campañas, 4%.
Objetivo 4 : a.
0, 18.
B. 0, 1842.
C. Dado que la probabilidad de que más de 3 adolescentes presenten problemas oculares no es superior al 30% y la probabilidad de que en un día se conecten más de 7 veces no es mayor al 25%, los estudiantes de ingeniería no pueden proponer la implementación del chip.
Es decir, las condiciones no se cumplen para hacerlo.
◘Desarrollo : Objetivo 1 : Calculamos la desviación estándar para cada zona : Situación 1 : Tiempo de uso del celularTrujillo Xi fi Xi * fi2, 3 1 2, 32, 5 3 7, 53 1 33, 5 1 3, 54, 5 3 13, 56 1 66, 5 4 268, 5 1 8, 59 1 9n = 16 79, 3Promedio : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%20X%3D%20%5Cfrac%7B%5Csum%20Xi%2Afi%7D%7Bn%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%20X%3D%20%5Cfrac%7B79%2C3%7D%7B16%7D%3D4%2C96" />Desviación estándar : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7B%5Csum%5Cvmatrix%20Xi-%5Coverline%7BX%7D%20%5Cvmatrix%20%5E%7B2%7D%2Afi%7D%7Bn-1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7B71%2C26%7D%7B15%7D%3D%204%2C75" />Lima : Xi fi Xi * fi1, 5 1 1, 52, 5 1 2, 52, 9 1 2, 93, 5 2 73, 6 1 3, 64, 5 4 185, 5 3 16, 56 1 66, 15 1 6, 156, 3 1 6, 36, 5 2 6, 57, 5 1 7, 58, 5 1 8, 5 n = 20 99, 45Promedio : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%20X%3D%20%5Cfrac%7B99%2C45%7D%7B20%7D%3D%204%2C97" />Desviación estándar : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7B12%2C06%2B6%2C11%2B4%2C30%2B4%2C34%2B1%2C88%2B0%2C89%2B0%2C83%2B1%2C06%2B1%2C39%2B1%2C76%2B4%2C67%2B6%2C39%2B12%2C44%7D%7B20-1%7D%3D3%2C06" />CajamarcaXi fi Xi * fi1, 5 1 1, 52, 5 1 2, 52, 8 1 2, 83, 5 2 73, 6 1 3, 64, 5 1 4, 55, 3 2 10, 65, 5 2 116, 5 1 6, 57 1 77, 5 1 7, 5 n = 14 64, 5<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%20X%3D%20%5Cfrac%7B64%2C5%7D%7B14%7D%3D%204%2C61" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7B9%2C65%2B4%2C44%2B3%2C27%2B2%2C45%2B1%2C01%2B0%2C01%2B0%2C96%2B1%2C59%2B3%2C58%2B5%2C73%2B8%2C37%7D%7B14-1%7D%3D3%2C16" />La desviación estándar más grande = Trujillo (4, 96).
Situación 2 : Número de veces que se conecten al díaTrujillo Xi fi Xi * fi2 1 23 5 155 4 206 1 68 3 249 2 18 n = 16 85<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%20X%3D%20%5Cfrac%7B85%7D%7B16%7D%3D5%2C31" />Lima : Xi fi Xi * fi2 2 43 1 34 4 165 7 356 2 127 3 219 1 9 n = 20 100<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%20X%3D%20%5Cfrac%7B100%7D%7B20%7D%3D5" />CajamarcaXi fi Xi * fi2 1 23 1 34 2 85 5 256 3 187 1 78 1 8 n = 14 71[img = 10]El mayor número medio de veces que se conectan al día = Trujillo.
Objetivo 2 : DatosDa : Daños en la audiciónDc : Déficit en la concentraciónEo : Enfermedades OcularesCiudad Problema de salud Total Da.
Dc. Eo.
Otros Cajamarca 6 2 3 3 14Lima 8 4 7 1 20Trujillo 4 1 9 2 16Total 18 7 19 6 50a) Teorema de probabilidad : P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) P(Da∪Eo) = P(Da) + P(Eo) - P(Da∩Eo) P(Da∪Eo) = 18 / 50 + 19 / 50 - (18 / 50 * 19 / 50) = 0, 6032b) % = P(Da∩C) = 2% = 2 * 100 / 50 = 4c) Aplicamos el Teorema de Bayes : [img = 11]Hallamos primero la probabilidad de que sea de Lima : [img = 12][img = 13]P(L / Eo) = 1 - 0, 3684P(L / Eo) = 0, 6315d) Aplicamos el Teorema de Bayes : [img = 14][img = 15]Objetivo 3 : Datos : Diagrama de árbol : Concientización del uso de celulares : P(A) → 0, 40 → Apoyo G.
→ 0, 20 Inversión Ministerio → Prevención de salud : P(B)→ Apoyo G.
→ 0, 25de Salud 0, 35 → Prevención del : P(C)→ Apoyo G.
→ 0, 25 bullying 0, 15 a.
Aplicamos la Teoría de la probabilidad Total : P(a) = P(A) * P(a \ A) + P(B) * P(a \ B) + P(C) * P(a \ C)P(a) = 0, 40 * 0, 20 + 0, 35 * 0, 25 + 0, 25 * 0, 15 = 0, 205b.
Aplicamos el Teorema de Bayes : Probabilidad de que se realice : [img = 16][img = 17][img = 18]La probabilidad que no se realice es : P(n / a) = 1 - 0, 39P(n / a) = 0, 61c.
Incidencia de las campañas : A = 0, 40 * 0, 2 = 0, 08B = 0, 35 * 0, 25 = 0, 09C = 0, 25 * 0, 15 = 0, 04Objetivo 4 : Datos : x>3n = 10p = 0, 15a) Empleamos la Distribución Binomial : X≈Bin(n ; p)[img = 19]P(X>3) = 1 - P(x.