Dados los siguientes elementos del plano se conoce su acimut (100º), su altura (55) y su coordenada radial (20). Calcular sus coordenadas cartesianas y esféricas.
Pregunta de Administración · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Ricalau
Las coordenadas esféricas están dadas azimut, colaltitud y la coordenada radial, viene dada de la siguiente forma : P(r, θ, φ) Por tanto, con los datos dados, tenemos que la coordenada esférica es : P(20, 55º, 100º)Para realizar la transformación a coordenadas rectangulares debemos aplicar las siguientes ecuaciones : x = r ·sen(θ)·cos(φ) y = r· sen(θ)·sen(φ) z = r · cos(θ) Aplicamos las ecuaciones y tenemos : x = 20· sen(55º)·cos(100º) = - 2.
84y = 20· sen(55º)·sen(100º) = 16.
13 z = 20· cos( 55º) = 11.
47Por tanto el punto en coordenadas rectangulares será : P( - 2.
84, 16.
13, 11.
47).