Es un problema de maximización de beneficio o ganancia, obteniendo la mayor ganancia fabricando 4000 unidades de producto A y 3000 unidades del producto B
Este es un problema que podemos resolver aplicando programación lineal, que es una técnica o método matemático que permite determinar cómo lograr el mejor resultado con la optimización de las funciones o variables que lo componen : función, objetivo y restricciones.
Un mejor resultado puede ser :
Lograr el máximo beneficio
Lograr el costo más bajo.
Aplicación de programación lineal :
1.
- Identificamos las variables o incógnitas :
X = cantidad de producto A a fabricar
Y = cantidad de producto B a fabricar
2.
- Identificamos la función objetivo :
Maximizar la ganancia = G(x, y) = 40000 (x) + 60000 (y)
3.
- Identificamos las restricciones como inecuaciones :
(1) X + Y mayor o igual que 600
(2) X menor o igual que 4000
(3) Y menor o igual que 3000 4.
- Trazamos la gráfica, ubicando los vértices de la región factible, despejando las inecuaciones :
G(0, 600) = 36000000
G(600, 0) = 24000000
G(0, 3000) = 180000000
G(4000, 0) = 160000000
5.
- Sustituimos en la función objetivo :
G(X, Y) = 400000 * 4000 + 60000 * 3000
G(X, Y) = 160000000 + 180000000
G8X, Y) = 340000000
La mayor ganancia se obtiene al fabricar :
4000 del producto A
3000 del producto B
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Asignatura : Administración
Nivel : Universidad.